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2012年南京航空航天大学814高等代数考研真题
资料内容：
2012年南京航空航天大学814高等代数考研真题
真题原文：
南京航空航天大学
2012 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 814 科目名称： 高等代数 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、(20 分)设 在基下的坐标分
别是（这里“T ”表示转置，以下各题相同）．
１．求向量 ；
２．在 中求一组标准正交基，使得从基 到基 的过渡矩
阵为上三角矩阵．
二、(15 分)设有两组向量
１．求参数，使得线性相关；
２．当 线性相关时，求参数 和 ，使得向量组（I）和（II）等价．
三、(25 分)设 的线性变换T使得
１．求在基 下的矩阵
２．如果 有三个线性无关的特征向量，求参和可逆矩阵，使得是对角矩阵；
３．如果 是 的一个特征向量，证明 不能与对角矩阵相似，并求 标准形
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