资料详情
资料内容：
2017南京航空航天大学618量子力学考研真题
真题原文：
南京航空航天大学
2017 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 618
科目名称: 量子力学 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
共 6 道大题，无选择题、填空题，满分 150。
一、简答题(20 分，每题 10 分)
①一维定态解包括几个量子数？量子数数目取决于什么？
②论述电子具有自旋的理论论据与实验论据
二、 、 是与泡利算符 对易的任意矢量
算符，证明 。(20 分)
三、质量为 m 的粒子在一维无限深方势阱 中运动，
① 求解能量本征值 En 和归一化的本征函数 ψn(x)；
② 若已知 t=0 时，该粒子状态为求 t>0 时刻该粒子的波函数；
③ 求 t>0 时刻测量到粒子的基态和第一激发态能量的几率是多少？
④ 求 t>0 时刻粒子的平均能量 和平均位置 。(30 分)
科目代码：618 科目名称：量子力学 第 2 页 共 2 页
四、一个处于谐振子势的粒子的初始态为 (30 分)
① 归一化② 在Ψ(x,t) 下计算< x > 和 < p > 的值。用 ( ) 2 ψ x 代替 ( ) 1 ψ x ，结果会怎样？
③ 如果测量这个粒子的能量，有哪些可能值？出现的几率是多少？
五、求电子氢原子基态时﹤x﹥、和﹤x(氢原子基态为 / 3100 (r, , ) e / a r a ψ θ ϕ π − = )
提示：利用基态对称性，以及 六、 设一微观体系哈密顿量为 H=H0+H’ 其中为微扰，在一个由正交归一函 数作为基的表象中 ，其中 c 是常数。 ① 求 H 的精确本征值； ② 求 H 的准确到微扰二级修正的本征值； ③ 比较 ① 和 ② 的结果，指出其间关系。(30 分)
资料截图：
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2017南京航空航天大学618量子力学考研真题 |
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