资料详情
资料内容：
2013年南京航空航天大学618量子力学考研真题
真题原文：
南京航空航天大学
2013 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 618
科目名称: 量子力学 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、简答题 (本题 30 分，每小题 15 分)
① 如果波函数 不是力学量 的本征态，那么在态 中测量 会发生什么情况？
② 什么是定态？它有何特性？
二、 、 是与泡利算符 对易的任意矢量算符，证明 。(本题 30 分)
三、质量为 m 的一维体系哈密顿量为 H = pn 为自然数。设 ψn(x) 为 H 的本征函数：
① 证明动量算符在 ψn(x) 态中的平均值为零；
② 求在态 ψn(x) 中动能平均值和势能平均值之间的关系。(本题 30 分，每小题 15 分)
四、二维谐振子哈密顿量为 ，其中 m 为质量，ω 为圆频率。现该谐振子受到一外势 V(x,y)=λmωxy 作用，其中 0<λ << 1 是无量纲的常数，试求解该体系的基态能量与波函数。(若采用微扰论求解，能量、波函数分别要求精确到二级、一级微扰。) (本题 30 分)
五、在 t=0 时，氢原子的波函数 式中波函数的下标分别为量子数 n,l,m 的值，忽略自旋和辐射跃迁。(本题 30 分，每小题 15 分)
① 该体系的能量期待值是多少？
② 在 t 时刻体系处在 l = 1,m = 1 态的几率是多少？
资料截图：
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2013年南京航空航天大学618量子力学考研真题 |
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